常数的方差等于0,方差等于0的随机变量一定是常数吗

出处:网络|最后更新:2021-03-20 12:42

还有多少青春够我们辉霍|用户:急需求助的问题 常数的方差等于0,方差等于0的随机变量一定是常数吗,常数的方差

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不一定,但是几乎处处等于常数,这是概率论或测度论中一个定理:如果一个非负随机变量X满足EX=0,那么X几乎处处等于零,也就是说它至多在一个零概率集合上不等于零,即P{X=0}=1。为(X-EX)^2是一个非负随机变量,所以有P{(X-EX)^2=0}=1即P{X=EX}=1所以X以概率为1等于常数(期望值),但是在某个零概率集合上,X可能不是常数。扩展资料:离散型随机变量方差计算公式:D(X)=E{[X-E(X)]^2}=E(X^2) - [ E(X)]^2当D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为变量X的方差,而  称为标准差(或均方差)。它与X有相同的量纲。标准差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量 。方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。(标准差、方差越大,离散程度越大)若X的取值比较集中,则方差D(X)较小,若X的取值比较分散,则方差D(X)较大。因此,D(X)是刻画X取值分散程度的一个量,它是衡量取值分散程度的一个尺度。

用户:你说没必要这么在乎〃°的其他回答:常数的方差等于0,但方差等于0的随机变量不一定是常数。 "而是这个随机变量取常数c的概率为1." 反过来说,这个随机变量不取常数c的概率为0,这样 不取常数c的情形可以忽略不计,我们就认为这个随机变量取常数c了,


用户:  热辣酒友的其他回答:常数的方差等于0,但方差等于0的随机变量不一定是常数。 "而是这个随机变量取常数C的概率为1." 反过来说,这个随机变量不取常数C的概率为0,这样 不取常数C的情形可以忽略不计,我们就认为这个随机变量取常数C了,


用户:你以为我有多坚强的其他回答:不一定,但是几乎处处等于常数,这是概率论或测度论中一个定理: 如果一个非负随机变量X满足EX=0,那么X几乎处处等于零,也就是说它至多在一个零概率集合上不等于零,即P{X=0}=1 回到你的问题: E[X-EX]^2=0 因为(X-EX)^2是一个非负随机变量,所以有P{(X-EX)^2=0}=1 即P{X=EX}=1 所以X以概率为1等于常数(期望值),但是在某个零概率集合上,X可能不是常数。


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