质数与合数(奥数题质数与合数问题)

出处:网络|最后更新:2021-03-22 11:47

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奥数题质数与合数问题

2,3,5,7,11,…都是质数,也就是说每个数只以1和它本身为约数。已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位。问这个长方形的面积至多是多少个平方单位?

考点:合数与质数。

分析:根据周长先求出长与宽的和,再把和写成两个质数的和,两个质数的'积最大者即为答案。

解答::由于长+宽是36÷2=18,

将18表示为两个质数和18=5+13=7+11,

所以长方形的面积是5×13=65或7×11=77,

故长方形的面积至多是77平方单位。

点评:此题主要考查长方形的周长以及质数的知识。

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